Énergie interne d'un système

Énergie interne U

L'énergie interne est égale à la somme de l’énergie cinétique de chaque entité(atome, ion ou molécule)du système et de toutes les énergies potentielles d’interaction entre ces entités.

U=Ecin,micro+Epot,microU=\sum E_{{\text{cin,micro}}}+\sum E_{{\text{pot,micro}}}

Bilan énergétique d'un système

D'après le principe de conservation de l'énergie, si l’énergie interne du système varie c’est qu’il y a échange d’énergie avec le milieu extérieur soit sous forme de travail W, soit sous forme de transfert thermique(chaleur) Q.

ΔU=W+Q\Delta U=W+Q

Attention: Les échanges d'énergie sont des grandeurs algébriques, ils sont comptés positivement s'ils sont orientés vers le système, et négativement s'ils sont orientés vers l'extérieur.

Le réfrigérateur grâce au travail fourni au fluide caloporteur par le moteur(4) réalise des transferts thermiques vers l'intérieur(3) et vers l'extérieur(1).

Le moteur(4) comprime le gaz, ce qui a pour effet d'augmenter sa pression(et sa température). Par contre, au niveau du détendeur(2), sa pression(et sa température) diminuent; c'est ce qui permet de réfrigéré.

Refrigerator-cycle

Dans cet exemple donner le signe de:

  • W4W_4 ___
  • Q1Q_1 ___
  • Q3Q_3 ___

Capacité thermique

Lorsqu'un corps de masse m passe d'une température Ti à Tf, son énergie interne varie selon la relation :

ΔU=mcΔT\Delta U = m c \Delta T
  • cc est la capacité thermique massique du corps en J·kg-1.K-1
  • ceau(l) = 1 cal .g-1.°C-1 = 4 180 J·kg-1.K-1
  • ccuivre(s) = 385 J·kg-1.K-1
  • cair = 1004 J·kg-1.K-1
Le thermoplongeur

Calculer l'élévation de température de _________________g d'eau lorsqu'on les chauffe pendant 2 minutes avec un thermoplongeur de puissance 1,0 kW.

On rappelle que 1 W = 1J.s-1

Transferts thermiques

Les transferts thermiques peuvent s'effectuer selon trois modes :

  • La conduction: transfert thermique sans déplacement macroscopique de matière(ex: métal chauffé à une extrémité).
  • La convection: transfert thermique provoqué par le mouvement du fluide du système(ex: air chaud au dessus d'un radiateur).
  • Le rayonnement: transfert thermique dû à l'absorption ou l'émission d'un rayonnement électromagnétique(ex: le rayonnement solaire).

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Flux et résistance thermique

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Flux thermique

Pour quantifier un transfert thermique, on utilise le flux thermique Φ\Phi.

Flux thermique

Le flux thermique est l'énergie thermique transférée par unité de temps. Il s'exprime en Watt(W).

Φ=QΔt\displaystyle \Phi =\frac {Q}{\Delta t}

Linear Heat flow.svg
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Résistance thermique

La capacité d'un matériau à s'opposer au transfert thermique par conduction est mesuré par la résistance thermique Rth en K.W-1:

Rth=ΔTΦR_{th}=\frac{\Delta T}{\Phi}

Pour une différence de température donnée, le flux thermique est d'autant plus faible que la résistance thermique est élevée.

Cas de surfaces planes

La résistance thermique dépend de l'épaisseur e du matériau, de sa surface S et de la conductivité thermique λ du matériau.

Rth=eλSR_{th}=\frac{e}{\lambda S}

Exemples de valeurs de conductivité thermique à 20°C(W.m-1.K-1)

  • aluminium: 237
  • granite: 2.2
  • bois: entre 0,1 et 0,4
  • air: 0,0262
  • eau: 0,6

Les résistances thermiques s'ajoutent pour des matériaux en série.

Calculer et comparer les résistances thermiques
  • d'une vitre en verre de 8 mm d'épaisseur
  • d'un double vitrage : (4 mm verre, 16 mm air, 4 mm verre)