La relativité restreinte

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Le postulat d'Einstein(1905)

Pour expliquer les observations faites en 1887 lors de l'expérience de Michelson et Morley, Einstein propose le postulat suivant:

La vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens.

Relativité du temps

Deux horloges en mouvement relatif ne mesurent pas la même durée entre deux mêmes événements.

Une horloge qui se déplace par rapport à un observateur bat plus lentement qu'une horloge immobile par rapport à cet observateur : C'est le phénomène de dilatation des durées.

Illustration

Cette illustration présente le défilement du temps lors d'un trajet aller-retour Soleil-Véga.

Véga est située à 25 années-lumières du Soleil, le vaisseau accèlère avec une accélération de g jusqu'à la moitié du trajet puis ralenti avec la me valeur d'accélération pour s'arrêter sur Véga.

RoundTripToVega

La durée de l'aller(ou du retour) serait seulement de 6,6 ans mesurée dans le vaisseau: c'est le temps propre Δt0\Delta t_0

Par contre, sur le Soleil ou sur Véga, la durée mesurée serait de 27 ans.

Le paradoxe des jumeaux

Dans une expérience de pensée, un jumeau reste sur Terre, et l'autre fait un aller-retour à des vitesses relativiste. Chaque jumeau étant immobile par rapport à son horloge pense qu'il mesure le temps propre et pense que son jumeau est plus vieux que lui après le voyage.

Jumeau fixe Jumeau voyag

La conclusion, admise par l'écrasante majorité des spécialistes, dit que le jumeau voyageur finit plus jeune que celui resté sur Terre, et que cette différence peut être considérée comme due à la dissymétrie entre les jumeaux car le voyageur change de référentiel galiléen pour revenir, alors que l'autre n'en change pas. Des observations, notamment sur les durées de vie (de la création à l’annihilation) de muons, sont considérées comme en accord avec cette conclusion.  

Article Wikipedia sur Le paradoxe des jumeaux

Relation de dilatation des durées

Temps propre

Le temps propre associé à un référentiel est un temps mesuré par une horloge immobile dans ce référentiel. Une durée propre est notée Δt0.

Le temps mesuré(ou impropre) est un temps mesuré dans un référentiel en mouvement par rapport au référentiel dans lequel on mesure le temps propre. La durée mesurée est notée : Δ tm.

On a toujours ΔtmΔt0\Delta t_m \ge \Delta t_0, la relation de dilatation des durées est:

Δtm=11v2c2Δt0\Delta t_m = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \Delta t_0

Les effets relativistes ne prennent de l'importance que lorsque les vitesses mises en jeu sont importantes v>c10v > \frac{c}{10}. Time dilation

Horloges embarquées dans les satellites

Les satellites du réseau GPS se déplacent à environ 4 km/s par rapport au référentiel terrestre.   Retrouver par le calcul que les horloges qu'ils transportent présentent un retard d'environ 8 µs par jour par rapport aux horloges restées sur Terre.

Ondes ou particules?

Le photon : particule de lumière

On explique depuis le début du XIXe siècle les phénomènes d'interférences et de diffraction de la lumière en lui associant une onde.

Single slit and double slit3

Cependant, en 1905, pour expliquer l'effet photoélectrique Einstein postule que l'énergie de la lumière est transportée par des grains/paquets/quantums d'énergie appelés photons.

L'effet photoélectrique

En physique, l'effet photoélectrique (EPE) désigne en premier lieu l'émission d'électrons par un matériau soumis à l'action de la lumière.

Article wikipedia sur l'effet photoélectrique

Photoelectric effect.svg
Par Wolfmankurden:Inkscape, CC BY-SA 3.0, Lien

L'expérience montre que l'intensité lumineuse n'est pas le seul paramètre permettant l'émission d'électrons, et que le transfert d'énergie provoquant la libération des électrons ne peut se faire qu'à partir d'une certaine fréquence.

https://phet.colorado.edu/fr/simulation/photoelectric

L'énergie du photon est lié à la fréquence ν\nu de la radiation lumineuse:

E=h.ν=h.cλE = h. \nu = h. \frac{c}{\lambda}

Notations

  • EE
  • hh
  • ν\nu
Énergie d'un photon rouge

Calculer l'énergie d'un photon rouge ayant une longueur d'onde de 700 nm. Convertir cette énergie en électron-Volt(1eV=1,6×10-19 J)

Dualité onde-particule

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En 1923, le physicien français Louis de Broglie propose que la dualité onde particule s'applique non seulement aux photons mais aussi à toutes les particules de matière : électrons, neutrons, protons...

La quantité de mouvement p de la particule est liée à sa longueur d'onde λ  par la relation:

λ=hp\lambda = \frac{h}{p}
Longueur d'onde associée à un électron

Calculer la longueur d'onde d'un électron de masse me = 9,1×10-31 kg se déplaçant à une vitesse v= 4,4×106 m·s-1

Principe du laser

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Les niveaux d' énergie de l'atome

Contrairement à un système macroscopique, un atome ne peut avoir que certaines valeurs d'énergie.

Les divers modèles de l'atome d'hydrogène

modele de l'atome d'hydrogène

Hydrogen energy levels.png
By No machine-readable author provided. WillowW assumed (based on copyright claims). - No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims)., CC BY-SA 3.0, Link

Les trois types de transferts d'énergie de l'atome

Les échanges d'énergie entre les atomes et les photons sont quantifiés. Ils ne peuvent correspondre qu'aux passages d'un niveau d'énergie à un autre de l'atome. Ils sont de trois types:

  • Absorption d'un photon
  • Émission spontanée d'un photon
  • Émission stimulée d'un photon

Application au laser

Dans un laser l'émission de lumière s'effectue de façon stimulée grâce au phénomène de pompage optique qui permet de placer une majorité d'atomes dans un état excité(on parle d'inversion de population). La lumière est ensuite amplifiée entre deux miroirs.

animation laser

Propriétés du laser

Le faisceau émis par un laser est très monochromatique, et directif ce qui permet une grande concentration spatiale et temporelle de l'énergie lumineuse.

Laser Terre-Lune

Calculer l'angle d'ouverture d'un laser utilisé pour mesurer la distance Terre-Lune sachant que la tache mesure plus d'un kilomètre de diamètre en théorie. On rappelle que la distance Terre-Lune est de l'ordre de 384 000 km.

Laser He-Ne du lycée

Calculer la puissance surfacique d'un laser He-Ne du lycée ayant une puissance de 2,0 mW et un diamètre de 0,40 mm.