Rappels sur les phénomènes périodiques

Phénomène périodique

Un phénomène est périodique s'il se reproduit identique à lui-même au bout d'une durée T, appelée période.

  • Les marées copie d'écran de <http://maree.info> d'un marégramme à Brest
  • Phases de la lune

Mosaïque des phases de la lune

Fréquence

La fréquence f est le nombre de périodes par seconde. L'unité de fréquence est le Hertz (HzHz ou s1s^{-1})

f=1Tf=\frac{1}{T}

Qu'est-ce qu'une onde progressive périodique ?

Onde progressive

Une onde progressive est un phénomène de propagation d'une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d'énergie.

Une onde progressive est périodique si elle est émise par une source animée d'un mouvement périodique. Tous les points atteints par la perturbation sont alors animés d'un mouvement périodique de même période que la source.

Onde sur une corde

Onde sinusoïdale

Une onde progressive est sinusoïdale si chaque point atteint par la perturbation a un mouvement décrit par une fonction sinusoïdale du temps. Une onde sinusoïdale est périodique.

Copie d'écran d'une onde sinusoidale sur l'animation Phet ]

La longueur d'onde

Une onde progressive périodique(OPP) présente une double périodicité:

  • Une périodicité temporelle, la période T: tout point du milieu atteint par la propagation vibre avec la même période T que la source.
  • Une périodicité spatiale, la longueur d'onde λ\lambda: les points du milieu distants d'une longueur d'onde sont dans le même état vibratoire on dit qu'ils sont en phase.

Periodic waves in shallow water.png
By Brews ohare - Own work, CC BY-SA 3.0, Link

 

La longueur d'onde λ est la distance parcourue par l'onde pendant une période T.

Formule de la longueur d'onde

λ=cT\lambda=c \cdot T

ou

λ=cf\lambda= \frac{c}{f}

Notations

  • λ : longueur d'onde(mm)
  • c : célérité de l'onde(ms1m\cdot s^{-1})
  • T : période(ss)
  • f : fréquence(HzHz)

La longueur d'onde est la plus petite distance séparant deux points vibrant en phase, c'est à dire ayant le même état vibratoire à tout instant.

Calculer une célérité

Calculer la célérité de l'onde représentée ci-dessous. Copie de la simulation d'une onde progressive périodique sur l'animation de https://phet.colorado.edu/