Exercices

Chapitre 3: Les booléens

Construire des tables de vérité

  1. Produisez les tables de vérité pour les opérations suivantes:
  • $NAND$ : x NAND y = NON (x ET y)
  • $NOR$ : x NOR y = NON (x OU y)
  • $XOR$ : x XOR y est vrai si et UNIQUEMENT si l’un des x ou y est vrai.
  1. Produire des tables de vérité pour:
  • $xyz$
  • $x’y’z’$
  • $xyz + xy’z$
  • $xz$
  • $(x + y) ‘$
  • $x’y’$
  • $(xy) ‘$
  • $x’+ y’$

Recherche d’expressions équivalentes

  1. Exprimer sous forme simplifiée de somme de produit:
  • $z = ab’c ’+ ab’c + abc$
  • $z = ab (c + d)$
  • $z = (a + b) (c + d + f)$
  • $z = a’c (a’bd) ’+ a’bc’d’ + ab’c$
  • $z = (a ’+ b) (a + b + d) d’$
  1. Montrer que $x + yz$ est équivalent à $(x + y) (x + z)$